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[主观题]

判断下列各对函数f(n)和g(n),当n→∞时,哪个函数增长更快?

判断下列各对函数f(n)和g(n),当n→∞时,哪个函数增长更快?

判断下列各对函数f(n)和g(n),当n→∞时,哪个函数增长更快?判断下列各对函数f(n)和g(n)

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第1题

令f(x)=2n用fn表示n个的合成,并约定f0(x)=x,fn+1(x)=f(fn(x))现令g(n)=fn(x).计算g(5,x),g(3,4),并指出这个函数在哪个方面让你觉得惊讶.

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第2题

(1)函数f(x)当x=x0时连续,而函数g(x)当x=x0时不连续,问此二函数的和在x0点是否连续?(2)当x=x0时函数f(x)和g(x)二者都不连续,问此二的数的和f(x)+g(x)在已知点x0是否必为不连续?

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第3题

问下列函数f和g是否等同?

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第4题

函数f(u,)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微分,且g(ry)≠0,则=().

函数f(u,)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微分,且g(ry)≠0,则=().

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第5题

设函数f:A→B,g:B→C,h:C→A满足求f,g,h的逆函数.

设函数f:A→B,g:B→C,h:C→A满足

求f,g,h的逆函数.

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第6题

设对任意的x和y有用变量替换将函数f=(x,y)变换成函数g(u,v),试求满足关系式中的常数a和b.

设对任意的x和y有用变量替换将函数f=(x,y)变换成函数g(u,v),试求满足关系式中的常数a和b.

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第7题

设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且则().A.x=0必是g(x)的第一类间断点B.x=0必是g(x)的第二类间断

设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且

则().

A.x=0必是g(x)的第一类间断点

B.x=0必是g(x)的第二类间断点

C.x=0必是g(x)的连续点

D.g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关

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第8题

(a)证明如果f:X→Y是单射的,X'是X的任意子集,那么f|x:X'→Y是一单射函数。 (b)假定f:X&

(a)证明如果f:X→Y是单射的,X'是X的任意子集,那么f|x:X'→Y是一单射函数。

(b)假定f:X'→Y是一满射函数。证明如果g是f到的开拓,那么g:X→Y是一满射函数。

(c)证明如果f:X→Y是一满射函数,那么存在使f|x:X'→Y是一双射函数。

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第9题

以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为

以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化

(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为零,

(2)F(x)为一实函数当且仅当对每一实数元都有且只有一个实数y满足y=f(x)(不得使用量词为实函数:可译为

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第10题

设f(x)为[0,2π]上的单调减少函数,证明:对任何正整数n成立

设f(x)为[0,2π]上的单调减少函数,证明:对任何正整数n成立

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第11题

1)A是n级可逆矩阵,求下列二次型的矩阵;2)证明:当A是正定矩阵时,f是正定二次型;3)当A是实对称矩

1)A是n级可逆矩阵,求下列二次型

的矩阵;

2)证明:当A是正定矩阵时,f是正定二次型;

3)当A是实对称矩阵时,讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。

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