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题目内容
（请给出正确答案）
从集合
中选出3个数组成三元序组,使得x
(1)证明:当z=k+1时,这样的三元序组的个数恰为k2个(1≤k≤n).
(2)依据x=y,x＜y,y＜x将三元序组分为三类,分别计算这三类三元序组的数目.
(3)根据(1)、(2)的计算,可以做出一个重要的恒等式写出这个恒等式.
答案
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第2题
设f:X→X,Y为有限集合.
(1)若以|x|＜|Y|,f时可能是满射吗？为什么？
(2)若以|x1|＞|Y|,f时可能是满射吗？为什么？
(3)若x=
;f可能是单射吗？:可能是满射吗？
(4)X与Y分别满足什么条件时f可能是满射,单射和双射？
(5)思考你对(4)给出的条件,在x,Y为无限集时还适用吗？
第3题
问题描述:子集和问题的一个实例为
.其中,
是一个正整数的集合,c是一个正整数.子集和问题判定是否存在S的一个子集S1,使得
.试设计一个解子集和问题的回溯法.
算法设计:对于给定的正整数的集合
和正整数c,计算S的一个了集S1,使得
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和c,n表示S的大小,c是子集和的目标值.接下来的1行中,有n个正整数,表示集合S中的元素.
结果输出:将子集和问题的解输出到文件output.txt.当问题无解时,输出“NoSolution!".
第4题
设
为一个半群,且S中有元素a,使得对于任意
S,均有S中的元素u,v满足
a*u=v*a=x
证明:为一个独异点.(考虑x=a时的u和v)
第5题
设 ＜ S,* ＞是一个半群,a∈S.在S上定义一个二元运算口,使得对于S中的任意元素x和y.都有
证明:二元运算口是可结合的。
第6题
设偏序集的关系图如右图所示。
(1)画出的哈斯图。
(2)设B={b,c},求B的上界集合C和上确界,下界集合D和下确界。
第7题
第9题
