
[主观题]
求一曲线方程,该曲线过原点,并且它在点(χ,y)处的切线斜率等于2χ+y.
求一曲线方程,该曲线过原点,并且它在点(χ,y)处的切线斜率等于2χ+y.

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第2题
设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.
第3题
有一半圆形金属丝,曲线方程为0≤t≤π,其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离,求该金属丝的质量。
第4题
(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;
(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.
第5题
第6题
设一平面薄板(不计其厚度),它在xy平面上的表示是由光滑的简单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为的电荷,且
在D上连续,试用二重积分表示该薄板上的全部电荷。
第8题
求下列曲线向各坐标面投影的投影柱面方程,和在各坐标面上的投影曲线,并作出曲线的简图:
(1)
(2)
(3)
第11题
图P2.23是一个因果稳定系统的结构,试列出系统差分方程,求系统函数。当b0=0.5,b1=1,a1=0.5时.求系统单位冲激响应,画出系统零极点图和频率响应曲线。