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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( ).

A.C[y1(x)-y2(x)]

B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]

C.C[y1(x)+y2(x)]

D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]

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第1题

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解[见下面的注

设函数设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解[见下面的注是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)

的三个线性无关解[见下面的注①],c1和c2为任意常数,则该徽分方程的通解为().

A.设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解[见下面的注

B.设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解[见下面的注

C.设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解[见下面的注

D.设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解[见下面的注

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第2题

设二阶线性非齐次微分方程的三个特解为y1=x,y2=x+sinx,y3=x+cosx,则此方程的通解为y=c1sinx+c2cosx+x。()
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第3题

若y1(x)是线性非齐次方程y'+P(x)y=Q(x)的一个特解,则该方程的通解是下列中哪一个方程
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第4题

若y2(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的解,y(x)是对应的齐次方程y′+P(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y′+P(x)y=Q(x)的解()

A.y=cy

B.y=y

C.y=c[y

D.y=c

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第5题

设φ1(x),φ2(x),φ3(x)是微分方程yˊˊ+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解,则该方程的通解为(

设φ1(x),φ2(x),φ3(x)是微分方程yˊˊ+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解,则该方程的通解为()

A.C1φ1 (x)+ C2φ2 (x)+ C3φ3 (x)

B.C1 [φ1 (x) -φ2 (x)]+ C2 [φ1 (x) -φ3 (x)]+ C3 [φ2 (x) -φ2 (x)]+ φ1 (x)

C.C1 [φ1 (x) -φ2 (x)]+ C2φ2(x)+ φ3 (x)

D.C1[φ1 (x) -φ2 (x)]+ C2[φ2 (x) -φ3 (x)]+设φ1(x),φ2(x),φ3(x)是微分方程yˊˊ+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)的三个线性无[φ1 (x) +φ2 (x) + φ3 (x) ]

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第6题

一阶线性齐次微分方程dy/dx+P(x)y=0的通解公式是()。
一阶线性齐次微分方程dy/dx+P(x)y=0的通解公式是()。

一阶线性齐次微分方程dy/dx+P(x)y=0的通解公式是()。

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第7题

设三个函数y1=x、y2=x+sinx、y3=x+cosx都是微分方程 y"+p(x)y'+Q(x)y=f(x) 的解.试求该微分方程的

设三个函数y1=x、y2=x+sinx、y3=x+cosx都是微分方程

y"+p(x)y'+Q(x)y=f(x)

的解.试求该微分方程的通解.

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第8题

设y*是微分方程y'+P(x)y=Q(x)的一个特解,C是任意常数,则该微分方程的通解是( ).

A.y=y*+e-∫P(x)dx

B.y=y*+Ce-∫P(x)dx

C.y=y*+e-∫P(x)dx+C

D.y=y*+Ce∫P(x)dx

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第9题

设曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,试写出该曲线所满足的微分方程.
设曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,试写出该曲线所满足的微分方程.

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第10题

设[c1,c2为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().
设[c1,c2为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().

设[c1,c2为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().设[c1,c2为任[c1,c2为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().

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第11题

试证n阶非齐次线性微分方程(4.1)存在且最多存在n+1个线性无关解.

试证n阶非齐次线性微分方程(4.1)存在且最多存在n+1个线性无关解.

试证n阶非齐次线性微分方程(4.1)存在且最多存在n+1个线性无关解.试证n阶非齐次线性微分方程(4

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