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5．把zox面上的抛物线z=x2+1绕z轴旋转一周，求所形成的旋转曲面方程。向量代数与空间解析几何复习题

5．把zox面上的抛物线z=x²+1绕z轴旋转一周，求所形成的旋转曲面方程。

向量代数与空间解析几何复习题

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发布时间：2024-02-23

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第1题

椭图抛物面（x²/2)+（y²/2)可以通过抛物线z=x²/2绕z轴旋转得到。（)

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第2题

xoz坐标面上的直线x=z-1绕z轴旋转而成的圆锥面的方程是（）。

A.(x+1)2=y2+z2

B.x2+y2=z-1

C.z2=x2+y2+1

D.(z-1)2=x2+y2

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第3题

小球连一不可伸缩的细绳，绳绕于半径为R的圆柱上，如图13－6所示。如小球在水平光滑面上运动，初始速度v0。垂直于

小球连一不可伸缩的细绳，绳绕于半径为R的圆柱上，如图13-6所示。如小球在水平光滑面上运动，初始速度v₀。垂直于细绳。问小球在以后的运动中动能不变吗？对圆柱中心轴z的动量矩守恒吗？小球的速度总是与细绳垂直吗？

小球连一不可伸缩的细绳，绳绕于半径为R的圆柱上，如图13－6所示。如小球在水平光滑面上运动，初始速度

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第4题

利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，

利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：（1)（x+yx)dydz+（y+zx)dzdx+（x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，

利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：

(1) 利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：（1)（x+yx)dydz+（y+zx)dzdx+（x+xy)d (x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。

(2) 利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：（1)（x+yx)dydz+（y+zx)dzdx+（x+xy)d x²dydz+y²dzdx+z²dxdy，其中S是锥面x²+y²=z²与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。

(3) 利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：（1)（x+yx)dydz+（y+zx)dzdx+（x+xy)d (x³+y²)dydz+y³dzdx+z³dxdy，其中S是上半球面z=的上侧。

(4) 利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：（1)（x+yx)dydz+（y+zx)dzdx+（x+xy)d 4xzdydz-2yzdzdx+(1-z²)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=e^y(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。

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第5题

已知随机变量X的概率分布律为 X -1 0 1 2 P 0.20

已知随机变量X的概率分布律为

X	-1	0	1	2
P	0.20	0.25	0.30	0.25

试求Y=-3X+1及Z=X²+1的概率分布律

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第6题

将xOz坐标面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程．

将xOz坐标面上的抛物线z²=5x绕x轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程．

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第7题

若#24,#26表示的是加工点的X、Z坐标，则描述其X和Z向运动关系的宏程序段#26=[#1#1]*SQRT{#2*#2-#24*#24};所描述的加工路线是()(FANUC系统、华中系统)。

A.圆弧

B.椭圆

C.抛物线

D.双曲线

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第8题

若#24、#26表示的是加工点的X、Z坐标，则描述其X和Z向运动关系的宏程序段#26=SQRT{2*#2*#24}；所描述的加工路线是（）（FANUC系统、华中系统）。

A.圆弧

B.椭圆

C.抛物线

D.双曲线

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第9题

若#24、#26表示的是加工点的X、Z坐标，则描述其X和Z向运动关系的宏程序段#26=（#1/#2）*SQRT{#2*#2-#24*#24}；所描述的加工路线是（）（FANUC系统、华中系统）。

A.圆弧

B.椭圆

C.抛物线

D.双曲线

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第10题

求曲线C:x=f（t)，y=g（t)。z=h（t)，绕z轴旋转所得的曲面参数方程。

求曲线C:x=f(t)，y=g(t)。z=h(t)，绕z轴旋转所得的曲面参数方程。

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第11题

已知曲线Γ的参数方程为：x=x（u)，y=y（u)，z=z（u)，将曲线Γ绕z轴旋转，求旋转曲面的参数方程

已知曲线Γ的参数方程为：x=x(u)，y=y(u)，z=z(u)，将曲线Γ绕z轴旋转，求旋转曲面的参数方程

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5．把zox面上的抛物线z=x2+1绕z轴旋转一周，求所形成的旋转曲面方程。 向量代数与空间解析几何复习题

5．把zox面上的抛物线z=x2+1绕z轴旋转一周，求所形成的旋转曲面方程。向量代数与空间解析几何复习题