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[主观题]

小球连一不可伸缩的细绳，绳绕于半径为R的圆柱上，如图13－6所示。如小球在水平光滑面上运动，初始速度v0。垂直于

小球连一不可伸缩的细绳，绳绕于半径为R的圆柱上，如图13-6所示。如小球在水平光滑面上运动，初始速度v0。垂直于细绳。问小球在以后的运动中动能不变吗？对圆柱中心轴z的动量矩守恒吗？小球的速度总是与细绳垂直吗？

小球连一不可伸缩的细绳，绳绕于半径为R的圆柱上，如图13－6所示。如小球在水平光滑面上运动，初始速度

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发布时间：2023-05-18
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第1题

质量为m的小球M系于细绳的一端。绳的另一端穿过光滑水平面上的小孔O，如图7-31所示。令小球在此水
平面沿半径为r的圆周作匀速运动，其速率为v0，然后将绳向下拉，使圆周半径缩小为r/2，求此时小球的速度v1和绳的拉力FT。

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第2题

为求半径R=50cm的飞轮A对于通过其质心轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳的末端系一质量m1
=8kg的重锤，重锤自高度h=2m处落下，测得落下的时间t1=16s。为消去轴承摩擦的影响，再用质量m2=4kg的重锤作第二次实验，此重锤自同一高度处落下的时间为t2=25s。假定摩擦力矩为一常数，且与重锤质量无关，求飞轮的转动惯量。

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第3题

如图3.2所示，一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电量Q均匀分布在环面上;
细绳长3R，也有电量Q均匀分布在绳上。试求圆O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)。

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第4题

如图7-26所示，半径为r1、质量为m1的圆轮I沿水平面作纯滚动，在此轮上绕一不可伸长的绳，
绳的一端绕过滑轮II后悬挂一质量为m3的物体M，定滑轮II的半径为r2、质量为m2，圆轮I和滑轮II可视为均质圆盘。系统开始处于静止，求重物下降h高度时圆轮I质心的加速度，并求绳的拉力。

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第5题

如图7-32所示，轮A和轮B均为匀质圈盘，半径为r，质量为m，绕在两轮上绳索的中间连接物块C的质量为m
1，在光滑的水平面上，轮上作用一不变的力矩M，求物块C的加速度和两段绳的拉力。

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第6题

一转台绕其中心的竖直轴以角速度w0=πrad.s-1转动，转台对转轴的转动惯量为JD=4.0X10-3kgm2。今有砂粒以Q=2t(Q在单位为gs-1，t的单位为s)的流量竖直落至转台，并粘附于台面形成一圆环，若环的半径为r=0.10m，求砂粒下落t=10s时，转台的角速度。
一转台绕其中心的竖直轴以角速度w0=πrad.s-1转动，转台对转轴的转动惯量为JD=4.0X10-3kgm2。今有砂粒以Q=2t（Q在单位为gs-1，t的单位为s)的流量竖直落至转台，并粘附于台面形成一圆环，若环的半径为r=0.10m，求砂粒下落t=10s时，转台的角速度。

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第7题

题7-21图(a)所示，塔轮I半径为r=0.1m和R=0.2m,绕轴O转动的规律是φ=t2-3trad,并通过不可
题7-21图（a)所示，塔轮I半径为r=0.1m和R=0.2m,绕轴O转动的规律是φ=t2-3trad,并通过不可

伸长的绳子卷动动滑轮I，其半径为r2=0.15m。设绳子与各轮之间无相对滑动，试求:

(1) t=1s时，轮II的角速度和角加速度。

(2)该瞬时水平直径上C，D，E各点的速度和加速度。

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第8题

均质圆柱体A和B的质量均为m，半径为r，1绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上，绳的另1端绕在圆柱B上，如图1
2-23a所示。摩擦不计。求：(1)圆柱体B下落时质心的加速度：(2)若在圆柱体A上作用1逆时针转向，矩为M的力偶，问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。

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第9题

一质量为m、半径为R的均匀圆柱开始时以角速度绕其对称轴旋转，现将其轻轻放在水平桌面上释放，如图所示。已知圆柱与桌面之间的滑动摩擦系数为，则在圆柱开始作纯滚动之后

A.圆柱所受的静摩擦力的方向与其前进方向同向

B.圆柱所受的静摩擦力的方向与其前进方向反向

C.圆柱所受的静摩擦力为零

D.条件不足，无法判定

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第10题

如图所示，一质量为m，半径为R的均匀圆柱体，平放在桌面上。若它与桌面的滑动摩擦系数为μ，在时，使圆柱体获得一个绕旋转轴的角速度ω0。则到圆柱体停止转动所需的时间为： （）。

A.

B.

C.

D.

E.

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第11题

在倾角为的光滑斜面上，一长为I的轻细绳一端固定于斜面上的点o，另一端系一小球，如图所示，当小球
在最低点处时给它一个水平初速度使之恰好能在斜面内完成圆周运动，则vo的大小为()

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