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[主观题]

求直线L:绕z轴旋转一周所成旋转曲面的方程.

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第1题

将xOz坐标面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.

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第2题

设椭圆则它绕Ox轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是();而绕Oy轴旋转一周所形成的旋转曲面的方

设椭圆设椭圆则它绕Ox轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是();而绕Oy轴旋转一周所形成的旋转曲面的方设椭圆则它绕Ox轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是();而绕Oy轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是().

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第3题

设,求直线L绕z轴旋转而成的曲面方程。

设,求直线L绕z轴旋转而成的曲面方程。设,求直线L绕z轴旋转而成的曲面方程。请帮忙给出正确答案和分析,求直线L绕z轴旋转而成的曲面方程。

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第4题

已知曲线Γ的参数方程为:x=x(u),y=y(u),z=z(u),将曲线Γ绕z轴旋转,求旋转曲面的参数方程

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第5题

5.把zox面上的抛物线z=x2+1绕z轴旋转一周,求所形成的旋转曲面方程。 向量代数与空间解析几何复习题

5.把zox面上的抛物线z=x2+1绕z轴旋转一周,求所形成的旋转曲面方程。

向量代数与空间解析几何复习题

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第6题

设D是由曲线,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vx分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体

设D是由曲线

设D是由曲线,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vx分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vx分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积,若Vy=10Vx,求a的值.

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第7题

计算,其中(V)是由曲线’绕Oz轴旋转一周所成的曲面与两平面z=2,z=8所围的立体

计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2,z=8所围成的闭区域

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第8题

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所
过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所

过点P(1,0)作抛物线y=过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所

答案:解题

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第9题

过(0,1)点作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D

过(0,1)点作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

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第10题

在yOz平面上的直线z=y绕z轴旋转一周之后得到的曲线方程为()

A.z2=x2+y2

B.x2=y2+z2

C.x2+y2-z2=1

D.x2+y2-z2=-1

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第11题

利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy,其中S是由平面x=0,
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy,其中S是由平面x=0,

利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:

(1)利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)d(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy,其中S是由平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围立体表面的外侧。

(2)利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dx2dydz+y2dzdx+z2dxdy,其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h>0)所围立体表面的外侧。

(3)利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)d(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy,其中S是上半球面z=利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)d的上侧。

(4)利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)d4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy,其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。

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